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纯金皇冠
国王近日收到战败的敌国进贡的一顶纯金的皇冠，皇冠是由敌国手艺第一的工匠制作，式样非常漂亮，所有的细节处都做得特别精巧别致，国王非常高兴，赏了使者很多钱，并答应不再进攻他们。可是，没过多久国王却收到密探的报告，报告中说：“敌国虽表面臣服，但仍有反心，他们进贡的皇冠，并不是纯金的，里面掺了铜。”
国王收到报告后，便找来他最信任的大臣，让他想办法来证实皇冠到底是不是纯金的，但在证实前不能损坏皇冠。这可难坏了这位大臣，他回到家里苦思了好几天，也没能想到验证的方法，急得他每天茶饭不思。他甚至把全府的人都召集来坐在一起想办法，令他没想到的是，他刚说完，府里的一名杂役就表示他可以解决这个难题。
他说了怎样检测之后，大臣听了直点头，并带他去见国王。这位杂役当着国王的面演示了一下，国王看完后当即给了他一大笔赏赐。
★大显身手★
你知道这位杂役是怎么检测的吗？
杂役在厨房帮忙，每天搬菜的时候，发现同样大小的一箱食物，肉要比青菜重得多。那么也就是说同样的重量，肉所占的空间要比青菜小很多，所以只要称量出与皇冠一样重的黄金，看它们占的空间是否
一样就知道皇冠是否是纯金的了。不规则的皇冠怎样看它所占的空间呢？取两个一样大的容器装满水，容器外面再放一个大一些的容器，分别把等重的黄金和皇冠放入两个容器里，如果溢出到外面大一些的容器里的水一样多，就说明皇冠是纯金的，反之，则不是。
其实这就是一个密度和体积的问题，同样重量，如果放入容器中溢出的水一样多，就说明体积一样，那密度就也一样，就肯定是纯金的，如果掺了铜，密度肯定不一样，溢出的水量就自然也不一样 了。
乔治办公室的灯
乔治的办公室里有三盏灯，办公室外面有三个开关，每个开关控制一盏灯，在办公室外面看不到房间里面。怎样只进房间一次，
就知道哪盏灯由哪个开关控制呢？ 如果是四盏灯四个开关的情况又怎样确定呢？
★大显身手★
你知道怎么做吗？
先打开一盏灯，一段时间后关了，再打开另一盏，然后进办公室看，亮的为第二个开关控制的，摸起来灯泡发热的为第一个开关控制的，剩下的一盏也就确定了。
四盏灯的情况：把四个开关编号为ABCD，先打开AB，等待一段时间后关掉B打开C，然后进办公室，灯泡亮着又发热的为A，灯泡发热而不亮的为B，灯泡亮着
但不热的为C，剩下的既不亮也不热一盏为D。
洗车模型的颜色
吉尔兄弟三人和两位表兄聚在一起，吉尔的爸爸带回来5个小箱子，里面分别装着紫、蓝、金、米、白五种颜色的汽车模型。爸爸让他们表兄弟五个来猜颜色，每人可以猜两次，猜对哪个盒子的，哪个盒子里的模型就送给他。我们先用A、B、C、D、E来代表吉尔表兄弟5人。A说：第二箱白色，第三箱金色。B说：第二箱蓝色，第四箱紫色。C说：第一箱紫色，第五箱米色。D说：第三箱蓝色，第四箱米色。E说：第二箱金色，第五箱白色。还真巧了，他们几人猜完之后，爸爸发现每人都猜对了一个。
★大显身手★
请问每个箱子里装的是什么颜色的模型呢？
假设A猜第二箱是白色的是正确的，那第三箱就不是金色的。B猜第二箱是蓝色的就是错误的，那第四箱就是紫色的。这样C猜第一箱是紫色的错误，那第五箱就是米色的。那么E猜第五箱是白色的就是错误的，第二箱应是金色的。这与假设相矛盾，可见A猜第二箱是白色的是错误的，那么第三箱应是金色的。由此可推理出第一箱是紫色的，第二箱是蓝色的，第四箱是米色的，第五箱是白色的。
四名医生
安德鲁、
温妮 （女）、理查德和尤兰达 （女）都是医生。一天，他们坐在一起为一名病人会诊。
（A）安德鲁与外科医生坐在正对面；
（B）卡洛尔坐在神经科医生的右边；
（C）尤兰达坐在理查德的正对面；
（D）坐在理查德右边的是一个男子；
（E）骨科医生坐在传染病科医生的左边。
★大显身手★
这四个人分别是哪个科室的医生？
安德鲁是传染病科医生，温妮是外科医生，理查德是骨科医生，尤兰达是神经科医生。
采摘葡萄
巴特利家有几片面积相等的葡萄园，一天巴特利和几名采摘工人一起去葡萄园摘葡萄，他们先来到第一片葡萄园，按人数每人分到一块相等面积的葡萄园。几小时后，其中几个人已经摘完了，于是先完成的几个人来到第二片葡萄园，又按面积平分了一下。几小时后又有几个人先完成了，于是先完成的几个人又来到第三片葡萄园，他们摘完第三片葡萄园后，其中一个人说了句：“嗨，我摘的面积加起来正好是一整片葡萄园的面积。”
★大显身手★
请问：一共有几人参与摘葡萄？
摘完第三片葡萄园的人摘得面积正好是一整片葡萄园的面积，他分三次摘完。我们假定第一片葡萄园有x个人摘，第二片葡萄园有
y个人摘，第三片葡萄园有z个人摘。x、y、z都是自然数，而且后面两片参与摘葡萄的人越来越少，所以x＞y＞z。又已知1／x、1／y和1／z三个数相加等于1，那么1／z一定大于1/3，小于1，所以z只能是2。
于是我们很容易得出结论：x、y、z三个数的值分别是6、3和2。
所以，这次参与摘葡萄的一共有六个人。
10
丝嘉丽与卡罗琳的花
丝嘉丽在花园里遇到了她的姐姐卡罗琳，她们手上都拿着刚采的几枝花。丝嘉丽说：“如果你给我一枝花，那我的花就是你的两倍了。”
卡罗琳说：“如果你给我一枝花，那我们的花就一样多了。”
★大显身手★
你能知道，她们各有多少枝花吗？
由卡罗琳所说的，丝嘉丽拿出一朵花给她，她们的花就一样多了。可见她比丝嘉丽拿的花少两枝。卡罗琳比丝嘉丽少两枝花，要是她拿出一枝花来，不是给丝嘉丽，而是给其他的某个人，那丝嘉丽所有的花就比卡罗琳多三枝；要是这枝花给了丝嘉丽，而不是给其他的人，那丝嘉丽所有的花就比卡罗琳剩下的花多四枝。这时，丝嘉丽有的花是卡罗琳的两倍，也就是，卡罗琳剩下的花是四枝了。
所以，卡罗琳有五枝花，丝嘉丽有七枝花。